Tables of Decics Containing a Quadratic Subfield



Cases where S contains one prime

S T1 T2 T4 T10 Total    
{2}         0    
{3}         0    
{5} 1   2 2 5 txt gp
{7}         0    
{11} 1       1 txt gp
{13}         0    
{17}         0    
{19}         0    
{23}         0    
{29}         0    
{31} 1       1 txt gp
{37}         0    
{41} 1       1 txt gp
{43}         0    
{47}   1     1 txt gp



Cases where S contains two primes

The following table also includes an entry for the quadratic subfield K. Each data set is complete in the sense that it contains every field having K as a subfield.

S K T1 T2 T3 T4 T5 T6 T9 T10 T11 T12 T17 T18 T19 T21 T22 T27 T28 T33 T40 T41 T42 T43 Total    
{2,3} (√-3)         1                   5       1 2   3 12 txt gp
{2,3} (√-1)         1                   5         2   6 14 txt gp
{2,3} (√2)       1           2         3   1   4 7 18 31 67 txt gp
{2,3} (√-2)         1                   5         5   41 52 txt gp
{2,3} (√3)         1         1         4       4 6   41 57 txt gp
{2,3} (√-6)         1         1         4         2   2 10 txt gp
{2,3} (√6)         1         1         4       3 4   61 74 txt gp
{2,5} (√-1) 1 1 3   19 2     5 3 14   11 6 35 22   161 4 57   222 566 txt gp
{2,5} (√5) 1   4 10 9   4 14 5 10 8     9 28 4 33   43 37 51 159 429 txt gp
{2,5} (√-2) 1 1 3   19 2     5 4 4   2 2 34 9   16 3 27   16 148 txt gp
{2,5} (√-5) 1 1 3   19 2     5 9 4   2 7 29 4   16 12 20   22 156 txt gp
{3,5} (√-3) 1 1 1   7 2     6 4         18       3 5     48 txt gp
{3,5} (√5) 1   2 7     2 12 6 14         8   2   28 3 33   118 txt gp
{3,5} (√-15) 1 1 1   7 2     6 4         18       3 5     48 txt gp
{2,7} (√-1)                   1         1     1         3 txt gp
{2,7} (√-7)                             2     1         3 txt gp
{2,7} (√2)                       3     2   1     3 7 28 44 txt gp
{2,7} (√-2)                             2             2 4 txt gp
{2,7} (√7)                             2     3       4 9 txt gp
{2,7} (√14)                   1         1     1       1 4 txt gp
{2,7} (√-14)                             2             1 3 txt gp
{3,7} (√-3)                                             0    
{3,7} (√-7)                                             0    
{3,7} (√21)                                             0    
{5,7} (√5) 1   2 7     2 12   3         1   2   1       31 txt gp
{5,7} (√-7) 1 1 1   7 2                 4         1     17 txt gp
{5,7} (√-35) 1 1 1   7 2       1         3               16 txt gp
{3,11} (√-3) 1               2                           3 txt gp
{3,11} (√-11) 1               2                           3 txt gp
{3,11} (√33) 1               2                           3 txt gp
{7,11} (√-7) 1 1       2                 1               5 txt gp
{7,11} (√-11) 1   1                       1               3 txt gp
{7,11} (√77) 1   1             1                         3 txt gp