Tables of Decics Containing a Quadratic Subfield



Cases where S contains one prime

S T1 T2 T4 T10 Total    
{2}         0    
{3}         0    
{5} 1   2 2 5 txt gp
{7}         0    
{11} 1       1 txt gp
{13}         0    
{17}         0    
{19}         0    
{23}         0    
{29}         0    
{31} 1       1 txt gp
{37}         0    
{41} 1       1 txt gp
{43}         0    
{47}   1     1 txt gp



Cases where S contains two primes

The following table also includes an entry for the quadratic subfield K. Each data set is complete in the sense that it contains every field having K as a subfield.

S K T1 T2 T3 T4 T5 T6 T9 T10 T11 T12 T17 T19 T21 T22 T27 T28 T33 T40 T41 T42 T43 Total    
{2,3} (√-3)         1                 5       1 2   3 12 txt gp
{2,3} (√-1)         1                 5         2   6 14 txt gp
{2,3} (√2)       1           2       3   1   4 7 18 31 67 txt gp
{2,3} (√-2)         1                 5         5   41 52 txt gp
{2,3} (√3)         1         1       4       4 6   41 57 txt gp
{2,3} (√-6)         1         1       4         2   2 10 txt gp
{2,3} (√6)         1         1       4       3 4   61 74 txt gp
{2,5} (√-1) 1 1 3   19 2     5 3 14 11 6 35 22   161 4 57   222 566 txt gp
{2,5} (√5) 1   4 10 9   4 14 5 10 8   9 28 4 33   43 37 51 159 429 txt gp
{2,5} (√-2) 1 1 3   19 2     5 4 4 2 2 34 9   16 3 27   16 148 txt gp
{2,5} (√-5) 1 1 3   19 2     5 9 4 2 7 29 4   16 12 20   22 156 txt gp
{3,7} (√-3)                                           0    
{3,7} (√-7)                                           0    
{3,7} (√21)                                           0    
{3,11} (√-3) 1               2                         3 txt gp
{3,11} (√-11) 1               2                         3 txt gp
{3,11} (√33) 1               2                         3 txt gp
{7,11} (√-7) 1 1       2               1               5 txt gp
{7,11} (√-11) 1   1                     1               3 txt gp